C’est au constat que dans les années 80 qu’il n’existait pas encore d’universités privées en Haïti qu’Anténor Garbaud a pensé à mettre sur pied l’Inuka. « Pour avoir été professeur à l’université d’État d’Haïti, j’avais constaté au fil des concours qu’il y avait beaucoup d’appelés mais peu d’élus. Et la masse critique de ceux qui n’avaient pas réussi aux concours n’avait pas d’alternative à l’époque », explique le Ph.D en développement. Il fait remarquer que d’autres universités privées allaient surgir comme la sienne dans la foulée du départ de Baby Doc.

Inuka, c’est l’acronyme pour Institut Universitaire Quisqueya Amérique. À l’origine, il s’écrivait Inuqua. L’équipe dirigeante a pensé à remplacer le « qu » par K pour éviter que les gens prononcent « Inukwa » et aussi pour ne pas la confondre avec l’Université Quisqueya.